「每日一题」力扣 150 逆波兰表达式求值

你好啊，我是蓝莓，今天是每日一题的第 52 天。

题目清单：一起刷力扣 (opens new window)

引用力扣题目：150 逆波兰表达式求值 (opens new window)

题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 (opens new window) 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

实现

思路

• 这是一个应用栈的中等题
• 对于这个题目来说，我们顺序遍历题目中所给的所有 tokens
• （1）如果我们发现当前正在遍历的 token 是一个数值的话，那么我们就把它送入栈中
• （2）如果我们发现当前在正在遍历的 token 是一个运算符的话，那么我们就从栈中取出两个值按照当前的这个运算符进行运算，然后把运算后的结果放入栈中
• 有一个需要注意的地方：那就是元素的入栈顺序和出栈的顺序是相反的，对于加法和乘法这种遵守交换律的运算还好，但是对于减法和除法是不行的。我们要知道，我们从栈中取出的第一个值实际上对应于 tokens 数组中的后面的一个数值（这一点在代码中有体现）

C++ 代码实现

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> nums;

        for( int i = 0 ; i < tokens.size() ; i++ ) {
            string token = tokens[i];

            if( token != "+" && token != "-" && token != "*" && token != "/" ) {
                nums.push(stoi(token));
            } else {
                int num2 = nums.top();
                nums.pop();

                int num1 = nums.top();
                nums.pop();

                if( token == "+" ) {
                    nums.push(num1 + num2);
                } else if( token == "-" ) {
                    nums.push(num1 - num2);
                } else if( token == "*" ) {
                    nums.push(num1 * num2);
                } else if( token == "/" ) {
                    nums.push(num1 / num2);
                }
            }     
        }

        return nums.top();
    }
};