0011 盛最多水的容器

你好啊，我是蓝莓，今天是每日一题的第 11 天。

题目清单：一起刷力扣 (opens new window)

引用力扣题目：力扣 11 盛最多水的容器 (opens new window)

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

实现

思路

• 这是一个使用双指针的题目
• 使用索引 i 从 height 数组的左侧开始遍历，i 的初始值为 0
• 使用索引 j 从 height 数组的右侧开始遍历，j 的初始值为 n - 1，其中 n 为数组长度
• 使用 res 保存当前的最大值，如果 min(height[i], height[j]) * (j-i) 大于当前的 res 那么就更新 res 的值
• 如果这时候 height[i] 更短一些，那么就尝试着向右移动 i 去寻找更长的左侧板子
• 如果这时候 height[j] 更短一些，那么就尝试着向左移动 j 去寻找更长的右侧板子
• 关于这种操作会不会漏掉一些其他的情况：当 height[i] 更短一些的时候，如果我们不选择移动 i 而是选择向左移动 j，那么你可以知道，底边的长度是必然会变小的，然而在向左移动 j 的过程中只会出现两种情况
• （1）height[j] 变得更长了，但是这并没有用，因为height[i] 是短板，而且底边也在变小，所以并不能使得 res 变大；
• （2）height[j] 变得更短了，甚至比 height[i] 还要短，这就更糟糕了，因为 height[j] 变成了短板，而且底边也在不断的变小；
• 经过以上分析，我们可以知道，我们可以直接排除掉这些不必要的运算过程，所以我们的方法是没有问题的。
• 关于这一点，在力扣上有一个题解很不错，可以参考：

题解传送门：11 盛最多水的容器题解 (opens new window)

C++ 代码实现

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i = 0;
        int j = height.size() - 1;

        int res = 0;

        while( i < j ) {
            if( height[i] > height[j] ) {
                res = max(res, (j-i) * height[j]);
                j--;
            } else {
                // height[i] < height[j]
                res = max(res, (j-i) * height[i]);
                i++;
            }
        }

        return res;
    }
};